Comprendiamo il mondo che ci circonda in modo molto limitato. Ad esempio, i nostri sensi non registrano ogni singolo fenomeno fisico. Gli uccelli sono in grado di “vedere” i campi elettromagnetici, i pipistrelli comunicano utilizzando gli ultrasuoni, i gamberetti mantide vedono la luce polarizzata circolare. Ci sono molti altri esempi di ciò di cui gli umani non sono capaci. Credito immagine: Wallpoper/Wikipedia/Dominio pubblico Per evitare i nostri limiti, usiamo i principi della scienza per spiegare le caratteristiche della natura. Tra questi principi, la matematica è probabilmente lo strumento più sofisticato e più utilizzato attraverso il quale formalizziamo molti fenomeni fisici. Ma c'è un fatto estremamente peculiare: in matematica, ci sono sempre certe affermazioni vere che sono impossibili da dimostrare. La congettura dei numeri primi gemelli, i processi decisionali di Markov parzialmente osservabili, il problema dell'arresto sono solo alcuni esempi dei cosiddetti sistemi indecidibili. E, pur essendo impossibile da dimostrare (o forse non ancora dimostrato), la maggior parte di questi problemi irrisolti ha implicazioni pratiche nella vita reale, a volte anche quando si gioca al computer. Quindi è il difetto fatale della matematica? O è una sorta di limitazione della logica umana? Il seguente video discute il concetto di problemi indecidibili e come sono stati scoperti per la prima volta, e anche perché sono impossibili da risolvere:

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